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    已知α，β是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是(　　)

    A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

    B．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

    C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

    D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β


    　B

    [解析]　选项B中不能判定m∥n，m与n的位置关系还有可能为异面．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)

    A．3　　　　                                                 B．4　　　　

    C．5　　　　                                                 D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，BB1的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　)

    A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

    B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

    C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

    D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题，其中正确的两个命题是(　　)

    ①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面α，直线n⊥直线m，则n∥α；④a，b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a，b都平行且与a，b的距离相等．

    A．①与②　　　　　　 　                            B．②与③

    C．③与④                                                    D．②与④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    (2013·北京丰台期末)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A1C1与A1B的中点．

    (1)求证：MN∥平面BCC1B1；

    (2)求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是(　　)

    A．m∥n                                                       B．n⊥m

    C．n∥α                                                        D．n⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线l不平行于平面α，且l⃘α，则(　　)

    A．α内的所有直线与l异面

    B．α内不存在与l平行的直线

    C．α内存在唯一的直线与l平行

    D．α内的直线与l都相交

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