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    若直线l不平行于平面α，且l⃘α，则(　　)

    A．α内的所有直线与l异面

    B．α内不存在与l平行的直线

    C．α内存在唯一的直线与l平行

    D．α内的直线与l都相交


    B

    [解析]　本题考查了线面、线线关系问题．

    由题意可得，l与α相交，则α内不存在与l平行的直线；

    (反证法)假若∃mα，则m∥l，

    又∵l⃘α，∴l∥α这与l不平行平面α相矛盾．

    故假设错误．


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    已知α，β是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是(　　)

    A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

    B．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

    C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

    D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

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    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，F是PB的中点．

    (1)求证：DF⊥AP.

    (2)在线段AD上是否存在点G，使GF⊥平面PBC？若存在，说明G点的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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    如下的三个图中，上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．

    (1)在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积

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    已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b(　　)

    A．一定是异面直线                                       B．一定是相交直线

    C．不可能是平行直线                                   D．不可能是相交直线

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    如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE与FD1所成角的余弦值等于(　　)

    A.　　　B.　　　C.　　　D.

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    一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

    ①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是(　　)

    A．①②                                                        B．③④

    C．②③                                                        D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．

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    某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________．

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