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    如下的三个图中，上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．

    (1)在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积


    解析：(1)如图．

    (2)所求多面体的体积V＝V长方体－V正三棱锥

    ＝4×4×6－××2＝(cm3).


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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，BB1的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是(　　)

    A．m∥n                                                       B．n⊥m

    C．n∥α                                                        D．n⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为长方形，AD＝2AB，点E、F分别是线段PD、PC的中点．

    (1)证明：EF∥平面PAB；

    (2)在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC，若存在，请指出点O的位置，并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    上图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为(　　)

    A.                                                             B.

    C．1                                                             D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝2AB＝4.

    (1)根据已经给出的此四棱锥的主视图，画出其俯视图和左视图．

    (2)证明：平面PAD⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线l不平行于平面α，且l⃘α，则(　　)

    A．α内的所有直线与l异面

    B．α内不存在与l平行的直线

    C．α内存在唯一的直线与l平行

    D．α内的直线与l都相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、SC和DC的中点，点P在线段FG上．

    (1)求证：平面EFG∥平面SDB；

    (2)求证：PE⊥AC.

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