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    如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

     


    　

    [解析]　过E点作EE1垂直底面A1B1C1D1，交B1C1于点E1，

    连接D1E1，过P点作PH垂直于底面A1B1C1D1，交D1E1于点H，

    P点到直线CC1的距离就是C1H，

    故当C1H垂直于D1E1时，P点到直线CC1距离最小，

    此时，在Rt△D1C1E1中，C1H⊥D1E1，D1E1·C1H＝C1D1·C1E1，∴C1H＝＝.


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    若抛物线y2＝4x的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，动点P在曲线y2＝－4x(y≥0)上，则△PAB的面积的最小值为________．

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    已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．

    (1)求证：AD⊥PC；

    (2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．

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    ．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2AB，且F是CD的中点．

    (1)求证：AF∥平面BCE；

    (2)求证：平面BCE⊥平面CDE.

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    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

    A.                                                           B.

    C.                                                           D.

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    如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA＝90°，AA1＝AC＝BC＝2.

    (1)证明：OE∥平面AB1C1；

    (2)求异面直线AB1与A1C所成的角；

    (3)求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值．

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    有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是(　　)

    A．1　　　　　　　　　　                            B.

    C.                                                           D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，则三棱锥与球的体积之比为________．

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    已知α，β是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是(　　)

    A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

    B．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

    C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

    D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

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