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    已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，则三棱锥与球的体积之比为________．


    　[解析]　

    如图，依题意，AB＝2R，又＝，∠ACB＝90°，因此AC＝R，BC＝R，VP－ABC＝PO·S△ABC＝×R×(×R×R)＝R3.而V球＝3，因此VP－ABCV球＝R3＝8π.


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    已知某几何体的正视图和侧视图是全等的等腰梯形，俯视图是两个同心圆，如图所示，则该几何体的全面积为________．

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    如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

     

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    侧棱长为4，底面边长为的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为(　　)

    A．76π                                                          B．68π

    C．20π                                                          D．9π

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．

    (1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；

    (2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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    已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于(　　)

    A．4π　　　                                                  B．3π　　　

    C．2π　　　                                                  D．π

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    平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)

    A．3　　　　                                                 B．4　　　　

    C．5　　　　                                                 D．6

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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，BB1的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是(　　)

    A．m∥n                                                       B．n⊥m

    C．n∥α                                                        D．n⊥α

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