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    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

    A.                                                           B.

    C.                                                           D.


    C

    [解析]　如图，以A为原点建立空间直角坐标系如图．


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    已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

    A．π＋4                                                        B.

    C.                                                       D．π＋

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB＝AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别为AD、PC的中点．

    (1)求证：EF∥平面PAB；

    (2)求证：EF⊥平面PBD；

    (3)求二面角D－PA－B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    ．如图(一)，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC，E为AD中点，沿CE折叠，使平面DEC⊥平面ABCE，如图(二)．

    (1)证明：AC⊥BD

    (2)求DE与平面ACD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．

    (1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；

    (2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　)

    A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

    B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

    C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

    D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

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