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    14．平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，m-1），$\overrightarrow{c}$=（4，n），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，则m+n的值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    分析 根据向量的平行和垂直关系，求出m，n的值即可．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，m-1），$\overrightarrow{c}$=（4，n），
    若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，
    则m-1=-4，8+n（m-1）=0，
    解得：m=-3，n=2，
    则m+n=-1，
    故选：B．

    点评 本题考查了向量的平行、垂直关系，考查向量的运算，是一道基础题．

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    4．已知α、β均为第三象限角，给出如下三个命题：①若α＞β，则tanα＞tanβ；②若tanα＞tanβ，则cosα＜cosβ；③若sinα＞sinβ，则tanα＜tanβ．其中正确的是①③（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．直线y+2=k （x+1）恒过点（　　）
    A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．适逢暑假，小王在某小区调查了50户居民由于洪灾造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图（如图）．
    （Ⅰ）小王向班级同学发出为该小区居民捐款的倡议．若先从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这2户不在同一分组的概率；
    （Ⅱ）洪灾过后小区居委会号召小区居民为洪灾重灾区捐款，小王调查的50户居民的捐款情况如表，在表格空白处填写正确的数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
    经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计
    捐款超过500元30939
    捐款不超过500元5611
    合计351550
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里．”意思是：现有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续行走7日，共走了700里．若该匹马连续按此规律行走，则它在第8天到第14天这7天时间所走的总里程为（　　）
    A．350里B．1050里C．$\frac{175}{32}$里D．.$\frac{22575}{32}$里

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示的三角形数阵角“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每个数使它下一行左右相邻两个数的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}，\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，则第7行第5个数（从左到右）为$\frac{1}{105}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．直线l过点P0（-4，0），它的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与圆x2+y2=7相交于A，B两点，则弦长|AB|=2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=$\sqrt{10}$，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=sin4ωx-cos4ωx+2sinωxcosωx（ω＞0），点M，N是f（x）图象的两个相邻的对称中心，点H是f（x）图象的一个最高点，三角形MNH的面积为$\frac{\sqrt{2}π}{4}$．
    （1）求ω的值以及函数f（x）的单调递增区间；
    （2）锐角三角形ABC，边c=2，所对角C满足f（C）=1，求其面积S的取值范围．

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