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    在△ABC中，b=1，c=
    		3
    ，∠C=
    2π
    3
    ，则①a=
     
    ；②∠B=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：由b，c，cosC的值，利用余弦定理求出a的值，再由b，c，sinC的值，利用正弦定理求出sinB的值，即可确定出B的度数．
    解答： 解：①∵在△ABC中，b=1，c=
    		3
    ，∠C=
    2π
    3
    ，
    ∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即3=a2+1+a，
    解得：a=1或a=-2（舍去），
    ②∵在△ABC中，b=1，c=
    		3
    ，∠C=
    2π
    3
    ，
    ∴由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：sinB=
    bsinC
    c
    =
    1×
    		3
    2
    		3
    =
    1
    2
    ，
    ∵b＜c，∴B＜C，
    则∠B=30°．
    故答案为：①1；②30°
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    1
    4
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    1
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    +
    1
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    3
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    1
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    1
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    1
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    ．

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    1
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    ．

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