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    5．函数y=sin2x-1+cosx的值域为（　　）
    A．[0，2]B．[-2，$\frac{1}{4}$]C．[-1，1]D．[-2，0]

    分析 化简函数y，利用余弦函数cosx的有界性求出函数y的最大、最小值，即可得出函数y的值域．

    解答 解：函数y=sin2x-1+cosx
    =-cos2x+cosx
    =-${（cosx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{1}{4}$，
    当cosx=$\frac{1}{2}$时，函数y取得最大值$\frac{1}{4}$，
    当cosx=-1时，函数y取得最小值-2，
    所以函数y的值域是[-2，$\frac{1}{4}$]．
    故选：B．

    点评 本题考查了利用三角函数的有界性求函数最值的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    ①选定的4人中至少有1名女生的概率；
    ②选定的4人中恰有2名男生且这2名男生来自同一所中学的概率．

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    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
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    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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