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    【题目】选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|
    （1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为[﹣5，﹣1]，求实数a的值；
    （2）若x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2 ， 求实数m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：∵|x+5﹣a|≤2，∴a﹣7≤x≤a﹣3，

    ∵f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为：[﹣5，﹣1]，

    ∴ ，∴a=2


    （2）解：∵f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|≥5，

    ∵x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2成立，

    ∴4m+m2＞f（x）min，即4m+m2＞5，解得：m＜﹣5，或m＞1，

    ∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）


    【解析】（1））问题转化为|x+5﹣a|≤2，求出x的范围，得到关于a的不等式组，解出即可；（2）问题转化为4m+m2＞f（x）min ， 即4m+m2＞5，解出即可．

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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