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    17．篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的NBA篮球赛中，休斯顿火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有（　　）种出场阵容的选择．
    A．16B．28C．84D．96

    分析 根据题意，分2种情况讨论：①、若只有一名控球后卫，可以在两名控球后卫任选1人，在两名中锋任选1人，在其他4个人中选出3人，组成球队，②、若有2名控球后卫，将两名控球后卫全部选出，在两名中锋任选1人，在其他4个人中选出3人，组成球队，分别求出每一种情况的出场阵容，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，
    则控球后卫的人数为1或2，分2种情况讨论：
    ①、若只有一名控球后卫，可以在两名控球后卫任选1人，在两名中锋任选1人，在其他4个人中选出3人，组成球队，
    则此时有C21C21C43=16种出场阵容；
    ②、若有2名控球后卫，将两名控球后卫全部选出，在两名中锋任选1人，在其他4个人中选出3人，组成球队，
    则此时有C22C21C42=12种出场阵容；
    则一共有16+12=28种出场阵容，
    故选：B．

    点评 本题考查分类计数原理的应用，注意结合“至少包含一名控球后卫”的条件，进行分类讨论．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$A=\{y|y=\frac{1}{{{2^x}+1}}，x≥0\}$，命题P：?x∈A，使得m≤x成立，命题q：函数$f（x）=\frac{m}{x}$在（0，+∞）上单调递减．
    （1）求集合A；
    （2）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．现要将中国南方的新鲜荔枝运到北方甲、乙两地销售，运输时间单位以天计算．从运输出发到目的地所用时间为n天，则新鲜荔枝的品质为n级．据统计，每吨n级新鲜荔枝的利润是：运到甲地200-60n；运到乙地为300-70n．根据历史资料，近期各有10批次运往甲、乙两地的运输时间及频数统计如表：
    目的地/频数/运输时间12345
    甲地2431
    乙地1342
    以下计算都将频率视为概率，若选择运往甲地或乙地的概率相同（利润单位为：元）
    （1）问运往甲地或乙地的新鲜荔枝每吨利润不低于80元的概率；
    （2）设运到乙地的新鲜荔枝每吨利润为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ；
    （3）在同一批次中，把吨位数相同的新鲜荔枝运到甲地和运到乙地所获利润分别为X、Y，求事件“X＞Y”发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在下列区间上函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）为增函数的是（　　）
    A．[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]C．[-π，0]D．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{3}）$（ω＞0）的图象中，最小正周期为π，若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x），则g（x）的解析式为（　　）
    A．$g（x）=sin（4x+\frac{π}{6}）$B．$g（x）=sin（4x-\frac{π}{3}）$C．$g（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$D．g（x）=sin2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列关于命题的叙述，错误的个数为（　　）
    ①p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    ②“x＞1”是“log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+2）＜0”的必要不充分条件
    ③若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为1
    ④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点P1的球坐标是（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{4}$），点P2的柱坐标是（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$，-$\sqrt{2}$），则|P1P2|=3-$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下列四个结论：
    ①若n组数据（x1，y1）…（xn，yn）的散点都在y=-2x+1上，则相关系数r=-1；
    ②由直线x=$\frac{1}{2}$，x=2，曲线y=$\frac{1}{x}$及x轴围成的图形的面积是2ln2；
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
    ④设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，$\widehat{y}$平均增加2个单位．
    其中错误结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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