[题目]如图所示.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1.BD∩AC=0.M是线段D1O上的动点.过点M做平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N.则点N到点A距离的最小值为( ) A.B.C.D.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC=0，M是线段D1O上的动点，过点M做平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为（）

A.
B.
C.
D.1

【答案】B
【解析】解：∵平面ACD1⊥平面BDD1B1 ，又MN⊥平面ACD1 ，
∴MN平面BDD1B1 ， ∴N∈B1D1
过N作NG⊥A1B1 ，交A1B1于G，将平面A1B1C1D1展开，如图：

设NG=x，（0≤x≤1），
∴AN= = = ≥ ，
当x= 时最小．
故选B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用棱柱的结构特征的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形．

练习册系列答案

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①f（x）=3﹣ 不可能是k型函数；
②若函数f（x）= （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为；
③若函数f（x）=﹣ x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0．
其中正确说法个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3

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