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    设两抛物线y=-x2+2x，y=x2所围成的图形为M，求：
    （1）M的面积；
    （2）将M绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）求出积分区间，被积函数，可得M的面积；
    （2）根据题意，这旋转一周所得旋转体的体积应该用定积分来求．此几何体的体积可以看作是π
    ∫
    1
    0
     （-x2+2x-x2）dx，求出这个定积分的值，即求得题中的体积．
    解答： 解：（1）联立y=-x2+2x与y=x2，可得x2=-x2+2x，所以x=0或x=1
    所以，所求面积即
    ∫
    1
    0
     （-x2+2x-x2）dx
    =
    ∫
    1
    0
     （-2x2+2x）dx=（-
    2
    3
    x3+x2）
    |
    1
    0
    =
    1
    3
    ；
    （2）由题意，V=π
    ∫
    1
    0
     （-x2+2x-x2）dx=
    π
    3
    ．
    点评：本题考查用定积分求简单几何体的体积，属于基础题．利用定积分求旋转体的体积，求解的关键是找出被积函数和相应的积分区间，准确利用公式进行计算．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    1
    3
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    （Ⅱ）若对任意m∈R，直线y=-x+m都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围．

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    sin(2α-β)
    sinα
    =
    sinβ
    sinα
    ．

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    		5
    +
    		7
    与2
    		6
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    a
    x
    +b，当x=1时，f（x）取得极小值3．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    设z=
    m2-m-6
    m+3
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    设对于任意实数x，不等式|x-1|+|x-2|≥m恒成立．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m取最大值时，解关于x的不等式|x+1|-2x≤
    m
    3
    ．

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