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    （Ⅰ）比较
    		5
    +
    		7
    与2
    		6
    的大小并证明；
    （Ⅱ）已知a，b为正实数，求证：a3+b3≥a2b+ab2．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：推理和证明
    分析：（Ⅰ）
    		5
    +
    		7
    ＜2
    		6
    ，利用分析法证明步骤，找出使得结论成立的充分条件35＜36即可．
    （Ⅱ）利用作差法，化简因式乘积的形式，结合已知条件证明即可．
    解答： 解：（Ⅰ）
    		5
    +
    		7
    ＜2
    		6
    ，
    证明：要证
    		5
    +
    		7
    ＜2
    		6
    ，
    只要证：5+7+2
    		35
    ＜24    ，
    即证明：
    		35
    ＜6    ，
    也就是证明35＜36，
    因为35＜36成立，
    所以
    		5
    +
    		7
    ＜2
    		6
    ；
    （Ⅱ）证明：a3+b3-a2b-ab2=a2（a-b）-b2（a-b）=（a-b）2（a+b）
    因为a，b为正数，所以a+b＞0，（a-b）2≥0
    所以（a-b）2（a+b）≥0，即a3+b3≥a2b+ab2．
    点评：本题考查分析法与作差法证明不等式的方法，基本方法的考查．
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    y(x＞y)
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    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，且α、β∈（0，
    π
    2
    ），求cosβ的值．

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    （2）当k取何值时，直线l被圆C截得的弦长最短，并求出最短弦的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量：
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且
    a
    ，
    b
    满足关系|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |（k为正实数）．
    （1）求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）求证
    a
    与
    b
    的数量积表示为关于k的函数f（k）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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