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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．则数列{an}的通项公式为
     
    ．
    考点：等差数列与等比数列的综合
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列，建立方程组，求出首项与公差，即可得到数列的通项公式．
    解答： 解：设数列的公差为d，则
    ∵S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列，
    ∴8a1+13d=50，（a1+3d）2=a1•（a1+12d）
    ∴a1=3，d=2
    ∴an=3+2（n-1）=2n+1
    故答案为：an=2n+1．
    点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查方程组思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：an+2SnSn-1=0（n≥2，n∈N*），a=
    1
    2
    ，判断{
    1
    Sn
    }    与{an}是否为等差数列，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    		3
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2．若对任意的x∈[a，a+2]，不等式f(x+a)≥f(
    		2
    x)    恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤0
    B、a≥
    		2
    C、a≤
    		2
    D、a≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读下面的文字：“求
    		2+
    		2+
    		2+…
    的值时，采用了如下的方式：令
    		2+
    		2+
    		2+…
    =x    ，则有x=
    		2+x
    ，两边平方，可解得x的值（负值舍去）”．那么，可用类比的方法，求出4+
    1
    4+
    1
    4+…
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点F（0，
    1
    4
    ），直线l：y=-
    1
    4
    ，P为平面内动点，过点P作直线l的垂线，垂足为M，且
    MP
    •
    MF
    =
    FP
    •
    FM
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若曲线E与圆Q：x2+（y-4）2=r2（r＞0）有A、B、C、D四个交点，求四边形ABCD面积取到最大值时圆Q的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2=b2+bc，sinC=2sinB，则tanA的值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|a-
    b
    x
    |，a＞0，b＞0，x≠0，且满足：函数y=f（x）的图象与直线y=1有且只有一个交点．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜4x-1的解集为(
    1
    2
    ，+∞)    ，求实数b的值；
    （3）在（2）成立的条件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定义域和值域均为[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数x和任意θ∈[0，
    π
    2
    ]    ，恒有(x+3+2sinθcosθ)2+(x+asinθ+acosθ)2≥
    1
    8
    ，则实数a的取值范围为
     
    ．

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