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5.已知命题P为:“?x∈R,|x|≤0”,则¬P为:?x∈R,|x|>0.

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.

解答 解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题P为:“?x∈R,|x|≤0”,则¬P为:?x∈R,|x|>0.
故答案为:?x∈R,|x|>0.

点评 本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.在同一坐标系中,将椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1变换成单位圆的伸缩变换是(  )
A.φ:$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{{y}^{′}=4y}\end{array}\right.$B.φ:$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=4x}\\{{y}^{′}=5y}\end{array}\right.$
C.φ:$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{4}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{5}y}\end{array}\right.$D.φ:$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{5}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.下列四个命题中,真命题的个数是②③
①若b2=ac,则a、b、c成等比数列;
②若{an}为等差数列,且常数c>0,则数列{c${\;}^{{a}_{n}}$}为等比数列.
③若{an}为等比数列,则数列{|an|}为等比数列;
④常数列既是等比数列,又是等差数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=x2-ax+1,其中a∈R,且a≠0.
(1)若f(x)在[-1,1]上不是单调函数,求a的取值范围;
(2)求y=|f(x)|在区间[0,|a|]上的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=ln(1+ax)-ax,(其中a为实数,且a≠0).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)关于x方程f(x)-a=0在[-1,1]上是否有两个不等实根?若有,求实数a的取值范围;若没有,请说明理由;
(3)若数列{an}满足:a1=1,an+1=(1+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$)an+$\frac{1}{{2}^{n}}$,n∈N*,证明:对于任意的正整数n,都有an<e2,其中无理数e=2.71828.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.在△ABC内部随机取一点P,则事件“△PBC”的面积不大于△ABC面积的$\frac{1}{4}$”的概率是(  )
A.$\frac{7}{16}$B.$\frac{9}{16}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{4}{9}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.斜三棱柱底面边长是4cm的正三角形,.侧棱长3cm,侧棱∠AA′C′=∠AA′B′=60°.
(1)求证:C′B′⊥AA′;
(2)求三棱柱的侧面积;
(3)求三棱柱的体积.
(提示:过点A作底面A′B′C′的垂线,垂足为P.则点P在∠C′A′B′的角平分线上)

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知复数z满足z2=2i,则z=(  )
A.1+iB.1-iC.±(1-i)D.±(1+i)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.在区间[1,4]和[2,4]内分别取一个数记为a,b,则方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为$\frac{1}{3}$.

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