已知复数z满足z2=2i.则z=( )A．1+iB．1-iC．±(1-i)D．±(1+i) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知复数z满足z²=2i，则z=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

±（1-i）

D．

±（1+i）

分析通过设z=a+bi，可得z²=a²-b²+2abi，利用z²=2i，计算即得结论．

解答解：设z=a+bi，则z²=a²+2abi+b²i²=a²-b²+2abi，
∵z²=2i，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-{b}^{2}=0}\\{ab=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴z=1+i或z=-1-i，
故选：D．

点评本题考查复数相等及运算，注意解题方法的积累，属于基础题．

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