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    已知函数f（x）=
    ax2+3x+1
    x+1
    有一个零点，求a的值．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：将a分情况进行讨论，当a=0时，函数f（x）有一个零点，当a≠0时，令判别式△=0，解出即可．
    解答： 解：①a=0时，
    f（x）=
    3x+1
    x+1
    ，有一个零点，符合题意；
    ②a≠0时，
    f（x）=
    ax2+3x+1
    x+1
    有一个零点，
    等价于ax2+3x+1=0有一个实根，
    ∴△=9-4a=0，解得：a=
    9
    4
    ，
    综上：a=0或a=
    9
    4
    ．
    点评：本题考察了函数的零点问题，渗透了分类讨论思想，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=1，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线2x2-y2=2，过点P（2，1）的直线L与双曲线相交于A、B两点，若直线AB平行于y轴，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4
    		2
    ，AB=2
    		2
    ，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：AM⊥平面BCM；
    （Ⅲ）求点F到平面BCE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    		1-x2
    +
    		x2-1
    的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出下列不等式组表示的平面区域
    2x+3y≤12
    2x+3y＞-6 
    x≥0
    y≥0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2-3x+a≤0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
    （Ⅰ）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明．
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