判断函数f(x)=1-x2+x2-1的奇偶性．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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判断函数f（x）=

1-x2

x2-1

的奇偶性．

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：先求函数定义域，观察是否关于原点对称，然后运用定义判断．

解答： 解：由

1-x2≥0

x2-1≥0

，得x=±1，
∴函数的定义域为{-1，1}，关于原点对称，
则f（x）=0，
f（-x）=f（x）=0，f（-x）=-f（x）=0，
∴f（x）既是奇函数又是偶函数．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题．注意定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件．

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