Question

第117届中国进出口商品交易会（简称2015年春季交广会）将于2015年4月15日在广州市举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如茎叶图（单位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”．
（1）计算男志愿者的平均身高（保留一位小数）；
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5个人选2人，求至少有1人是“高个子”的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（1）根据茎叶图，利用平均数公式能求出男志愿者的平均身高．
（2）根据分层抽样和茎叶图可知，抽取的5人中“高个子”为2人，“非高个子”有3人，一一列举出所有的基本事件，找到可满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答： 解：（1）根据茎叶图，得男志愿者的平均身高为：

1

8

（159+169+170+175+176+182+187+181）≈176.1（cm），
（2）由茎叶图知“高个子”有8人，“非高个子”有12人，
∴按照分层抽样抽取的5人中“高个子”为5×

8

20

=2人，”非高个子”有3人，
设高个子”用a，b表示，非高个子”用c，d，e表示，
则基本事件有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种，至少有1人是“高个子”ab，ac，ad，ae，bc，bd，be共7种，
故至少有1人是“高个子”的概率P=

7

10

点评：本题考查了茎叶图和平均数，分层抽样，古典概率问题，属于基础题．