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    直线y=k（x-2）+4与曲线y=1+
    		4-x2
    有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（　　）
    分析：要求的实数k的取值范围即为直线l斜率的取值范围，由于曲线y=1+
    		4-x2
    表示以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，在坐标系中画出相应的图形，直线l与半圆有不同的交点；当直线l与半圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值；当直线l过B点时，由A和B的坐标求出此时直线l的斜率，根据两种情况求出的斜率得出k的取值范围．
    解答：解：根据题意画出图形，如图所示：
    由题意可得：直线l过A（2，4），B（-2，1），
    又曲线y=1+
    		4-x2
    图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，
    当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即
    |3-2k|
    		k2+1
    =2，
    解得：k=
    5
    12
    ；
    当直线l过B点时，直线l的斜率为
    4-1
    2-(-2)
    =
    3
    4
    ，
    则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为（
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]．
    故选A．
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：恒过定点的直线方程，点到直线的距离公式，以及直线斜率的求法，利用了数形结合的思想，其中抓住两个关键点是解本题的关键．
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    已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x≥0
    y≥0
    2x+y≤4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    2
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    ①直线y=k（x+2）与曲线C一定有交点；
    ②曲线C关于原点对称；
    ③|PF1|-|PF2|为定值；
    ④△PF1F2的面积最大值为2
    		2
    ．其中正确结论的序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•福建模拟）给出以下四个结论：
    （1）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
    （2）曲线y=1+
    		4-x2
    (|x|≤2)    与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是(
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    π
    12
    ，其中正确的结论是：
    （2）（3）（4）
    （2）（3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武昌区模拟）直线y=k（x-2）交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦AB的长为（　　）

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