Question

13．把函数$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，所得函数的解析式为（　　）

• A． y=sin2x
• B． $y=sin（2x+\frac{π}{8}）$
• C． y=cos2x
• D． $y=cos\frac{1}{2}x$

Answer 1

分析 利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，可得y=sin（x+$\frac{π}{2}$）=cosx的图象；
再将横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，所得函数的解析式为y=cos2x，
故选：C．

点评 本题主要考查诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．