Question

1．已知两条直线l₁：x+2my+6=0，l₂：（m-2）x+3my+2m=0
问：当m为何值时，l₁与l₂     
（1）平行；   
（2）垂直．

Answer 1

分析 （1）由2m（m-2）-3m=0，解得m，经过验证即可得出．
（2）对m分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

解答 解：（1）由2m（m-2）-3m=0，解得m=0或$\frac{7}{2}$．
经过验证m=0或$\frac{7}{2}$都满足条件．
（2）m=0时，两条直线不垂直，舍去．
m≠0时，由$-\frac{1}{2m}$×$（-\frac{m-2}{3m}）$=-1，解得m=$\frac{1}{2}$或$-\frac{2}{3}$．
∴m=$\frac{1}{2}$或$-\frac{2}{3}$，两条直线相互垂直．

点评 本题考查了两条直线相互平行与垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．