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    6．已知集合M={x∈Z|x（x-3）≤0}，N={x|lnx＜1}，则M∩N=（　　）
    A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{1，2，3}

    分析 解不等式化简集合M、N，根据交集的定义写出M∩N．

    解答 解：集合M={x∈Z|x（x-3）≤0}={x∈Z|0≤x≤3}={0，1，2，3}，
    N={x|lnx＜1}={x|0＜x＜e}，
    则M∩N={1，2}．
    故选：A．

    点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    17．命题“?x0∈R，x03-x02+1＞0”的否定是（　　）
    A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1＜0B．?x∈R，x3-x2+1≤0
    C．?x0∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1≤0D．?x∈R，x3-x2+1＞0

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    14．函数y=cos（$\frac{1}{3}$x-φ），（0≤φ≤π）是R上的奇函数，则φ的值是（　　）
    A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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    1．设p：关于x的不等式ax＞1 （a＞0且a≠1）的解集为{x|x＜0}，q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围．

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    11．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1}{2x}$（a∈R）．
    （1）当a=-$\frac{3}{2}$时，求函数f（x）的单调区间和极值．
    （2）若g（x）=f（x）+a（x-1）有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1+x2＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．用数学归纳法证明不等式“$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}（n＞2）$”时的过程中，由n=k到n=k+1，（k＞2）时，不等式的左边（　　）
    A．增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$
    B．增加了两项$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$
    C．增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了一项$\frac{1}{k+1}$
    D．增加了两项$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了一项$\frac{1}{k+1}$

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    15．设$f（x）=（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{2}）-\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（A+\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐进线与直线x-y+3=0平行，则此双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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