Question

17．命题“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”的否定是（　　）

• A． ?x₀∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1＜0
• B． ?x∈R，x³-x²+1≤0
• C． ?x₀∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1≤0
• D． ?x∈R，x³-x²+1＞0

Answer 1

分析 根据特称命题“?x₀∈M，P（x₀）成立”的否定是全称命题“?x∈M，￢P（x）成立”，写出即可．

解答 解：命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1＞0”的否定是
“?x∈R，x³-x²+1≤0”．
故选：B．

点评 本题考查了特称命题的否定是全称命题的应用问题，是基础题．