Question

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

 

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)是否有99．5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

临界值表供参考：

P(K2≥k)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 

参考公式：其中

 

Answer 1

详见解析

【解析】

试题分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病的概率为，可得患心肺疾病的人数，即可得到列联表；

（2）利用公式求得，与临界值比较，即可得到结论．

(1)列联表补充如下：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

 

(2)因为K2的观测值，

所以K2≈8．333，

又P(K2≥7．789)＝0．005＝0．5%．

那么，我们有99．5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．

考点：独立性检验