【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为CC1和BB1的中点，则异面直线AE与D1F所成角的余弦值为（ ）
A.0
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，
则A（2，0，0），E（0，2，1），D1（0，0，2），F（2，2，1），
=（﹣2，2，1）， 
=（2，2，﹣1），
设直线AE与D1F所成角为θ，
则cosθ=| 
|= 
．
∴直线AE与D1F所成角的余弦值为 ．
所以答案是：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
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【题目】田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为
，田忌的三匹马分别为
.三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜.若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示： 
.
（1）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
（2）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？
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【题目】如图，已知AB⊥BC，AB=
BC=
a，a∈[1，3]，圆A是以A为圆心、半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E、F分别为圆A、圆B上的动点， 
∥
（且
与
同向），设∠BAE=θ(θ∈[0，π])．
(I)当a= 
，且θ=
时，求
的值；
(Ⅱ)用a，θ表示出
，并给出一组a，θ的值，使得
最小．
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【题目】定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称函数
的一个上界.已知函数
， 
.
（1）若函数
为奇函数，求实数
的值；
（2）在第（1）的条件下，求函数
在区间
上的所有上界构成的集合；
（3）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
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【题目】为了得到函数y=sin（2x﹣ 
）的图象，只需将函数y=sin2x的图象上所有的点（ ）
A.向左平移 
个单位
B.向左平移 个单位
C.向右平移 个单位
D.向右平移 个单位
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【题目】某地区某中草药材的销售量与年份有关，下表是近五年的部分统计数据：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
销售量（吨） | 114 | 115 | 116 | 116 | 114 |
（1）利用所给数据求年销售量
与年份
之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量.
参考公式： 
， 
.
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