练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线y=x+m与曲线x=2
    		1-y2
    只有一个公共点，则m的范围是
    -1≤m≤1，或m=-
    		5
    -1≤m≤1，或m=-
    		5
    ．
    分析：由函数的几何意义，作出函数的图象，结合图象得出m的范围．
    解答：解：∵x=2
    		1-y2
    ，∴
    x2
    4
    +y2=1    ，
    故曲线x=2
    		1-y2
    表示椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的右半部分，
    而直线y=x+m为斜率为1的直线，截距为m，

    由图可知：当直线介于l1，l2之间，或为直线l3符合题意，
    联立
    x2
    4
    +y2=1
    y=x+m
    ，消去y可得5x2+8mx+4m2-4=0，
    令△=0，结合图形可得当直线为l3时，m=-
    		5
    ，
    故m的范围为：-1≤m≤1，或m=-
    		5
    点评：本题考查函数的零点，由函数的几何意义作出图象是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+m与曲线
    		1-y2
    =x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（-
    		2
    ，
    		2
    ）
    B、（-
    		2
    ，-1]
    C、（-
    		2
    ，1]
    D、[1，
    		2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+m与曲线y=
    		4-x2
    有公共点，则m的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、[-2
    		2
    ，2
    		2
    ]
    C、[-2，2
    		2
    ]
    D、[-2
    		2
    ，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，动点P到两点（0，-
    		3
    ），（0，
    		3
    ）的距离之和等于4，设动点P的轨迹为曲线C．
    （1）写出曲线C的方程；
    （2）若直线y=x+m与曲线C有交点，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x+m与曲线y=
    		1-x2
    有两个交点，则实数m的取值范围是
    1≤m＜
    		2
    1≤m＜
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案