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    1．函数y=log0.3（-x2+4x）的单调递增区间是[2，4）；单调递减区间是（0，2]．

    分析 令t=-x2+4x＞0，求得函数的定义域为（0，4），y=log0.3t，本题即求函数t在定义域内的单调区间；再利用二次函数的性值可得，可得结论．

    解答 解：令t=-x2+4x＞0，求得0＜x＜4，可得函数的定义域为（0，4），y=log0.3t，
    本题即求函数t在定义域内的单调区间．
    再利用二次函数的性值可得，
    t在定义域（0，4）内的减区间为[2，4），故函数y的增区间为[2，4）；
    t在定义域（0，4）内的增区间为（0，2]，故函数y的减区间为（0，2]，
    故答案为：[2，4）；（0，2]．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．以下六个关系式：①0∈{0}，②{0}?∅，③0.3∉Q，④0∈N，⑤{a，b}⊆{b，a}，⑥{x|x2-2=0，x∈Z}是空集，其中错误的个数是（　　）
    A．1B．3C．2D．4

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    12．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，则B=$\frac{π}{4}$．

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    9．围建一个面积为300m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙足够长，利用旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为75元/m，新墙的造价为150元/m，设利用的旧墙的长度为xm（x＞0）．
    （1）将总费用y元表示为xm的函数；
    （2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用．

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    16．从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后加满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，则至少应倒4次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%．

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    6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1截得的弦长为$\sqrt{6}$a，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$：

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    13．化简${（\frac{81}{16}）^{\frac{3}{4}}}$-（-1）0的结果为（　　）
    A．$\frac{35}{8}$B．$\frac{27}{8}$C．$\frac{19}{8}$D．$\frac{11}{16}$

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    10．平行四边形ABCD的顶点A为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的中心，顶点B为双曲线的右焦点，顶点C在y轴正半轴上，顶点D恰好在该双曲线左支上，若∠ABC=45°，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}+3}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    11．已知函数f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}-1}$
    （1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （2）求函数f（x）在[1，log26]上的最大值和最小值．

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