Question

12．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，则B=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinB，利用大边对大角可求B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：∵a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵b＜a，可得B为锐角，
∴B=$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．