Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	﹣6	0	4	6	6	4	0	﹣6

则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣2，或x＞3}
B.{x|x≤﹣2，或x≥3}
C.{x|﹣2＜x＜3}
D.{x|﹣2≤x≤3}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值表知，

a＜0，且x=﹣2时，y=0；

x=3时，y=0；

∴一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|﹣2＜x＜3}．

故选：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．