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    12．命题“对任意x∈R，都有x 2≥ln2”的否定为（　　）
    A．对任意x∈R，都有x 2＜ln2B．不存在x∈R，都有x 2＜ln2
    C．存在x∈R，使得x 2≥ln2D．存在x∈R，使得x 2＜ln2

    分析 根据全称命题的否定是特称命题进行判断．

    解答 解：命题是全称命题，则命题的否定是：存在x∈R，使得x 2＜ln2，
    故选：D．

    点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

    练习册系列答案
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    2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）试判断命题“若过点M（1，0）的动直线l交椭圆于A，B两点，则在直角坐标平面上存在定点N，使得以线段AB为直径的圆恒过点N”的真假，若为真命题，求出定点N的坐标；若为假命题，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=loga$\frac{x+1}{x-1}$（a＞0，且a≠1）
    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga$\frac{m}{（x-1）•（7-x）}$成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合A={x|2x-8＜0}，B={x|0＜x＜6}，全集U=R，求：
    （1）A∩B；
    （2）（∁UA）∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BB1，AB=1，AA1=$\sqrt{2}$，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．
    （1）证明：AB1⊥平面BCD；
    （2）若OC=OA，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间为（　　）
    A．（-∞，-2）B．（2，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：
    ①y=x+1 ②y=2 ③y=$\frac{4}{3}$x ④y=2x+1
    是“单曲型直线”的是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法正确的是（　　）
    A．$?x∈{R}\;，\;\root{3}{x}+1＞0$
    B．在线性回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数r就越接近于1
    C．p∨q为真命题，则命题p和q均为真命题
    D．命题“$?{x_0}∈{R}\;，\;x_0^2-{x_0}＞0$”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在正三棱柱△ABC-△A1B1C1中，AB=1，点D在棱BB1上，若BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正切值为$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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