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    （1）平面α过坐标原点O，
    n
    =（1，2，3）是平面α的一个法向量，求P（-1，2，0）到平面α的距离；
    （2）直线l过A（2，2，1），
    s
    =(-1，0，1)    是直线l的一个方向向量，求P（0，2，2）到直线l的距离．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：（1）设点P到平面OAB的距离为d，则d=
    |
    OP
    •
    n
    |
    |
    n
    |
    ，可求P（-1，2，0）到平面α的距离；
    （2）求出
    AP
    与直线l的方向向量的夹角的正弦，即可求P（0，2，2）到直线l的距离．
    解答： 解：（1）设P到平面α的距离为d，d=
    |
    OP
    •
    n
    |
    |
    n
    |
    =
    |(-1，2，0)•(1，2，3)|
    		1+4+9
    =
    3
    		14
    14
    ；
    （2）由题意，
    AP
    =（-2，0，1），
    ∴
    AP
    与直线l的方向向量的夹角的余弦为
    3
    		2
    •
    		5
    =
    3
    		10
    ，
    ∴
    AP
    与直线l的方向向量的夹角的正弦为
    1
    		10
    ，
    ∵|
    AP
    |=
    		5
    ，
    ∴P到直线l的距离为
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查利用空间向量求点面距离、点线距离，利用点P到平面OAB的距离为d，则d=
    |
    OP
    •
    n
    |
    |
    n
    |
    是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，BF与CD交于点O，设向量
    AB
    =
    a
    ，向量
    AC
    =
    b
    ，
    （1）证明A、O、E三点在同一条直线上，且
    AO
    OE
    =
    BO
    OF
    =
    CO
    OD
    =2；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    AO
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1（x∈R），其中t∈R．
    （Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）在区间（0，1）内存在零点，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ），x∈R，
    （1）求函数f（x）的最小正周期；     
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6．
    （1）求∠ADB的大小？
    （2）求AB的长？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=AP=2，AD=4，E、F依次是PB、PC的中点．
    （1）求证：PB⊥平面AEFD；
    （2）求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-x2
    （1）若方程f（x）+m=0在[
    1
    e
    ，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
    （2）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求证：g′（px1+qx2）＜0（其中正常数p，q满足p+q=1，且q≥p）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    ，x∈[1，+∞），a＞0．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若函数f（x）的最小值为4，求实数a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2lnx+x2-5x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是
     
    ．

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