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    2．已知sin（a-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$sina，且0＜a＜π，则a=$\frac{π}{2}$．

    分析 根据两角差的正弦公式化简已知的式子，由条件和特殊角的余弦值求出a．

    解答 解：因为sin（a-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$sina，
    所以$\frac{1}{2}$sina-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosa=$\frac{1}{2}$sina，则cosa=0，
    又0＜a＜π，则a=$\frac{π}{2}$，
    故答案为：$\frac{π}{2}$．

    点评 本题考查了两角差的正弦公式，以及特殊角的三角函数值，属于基础题．

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    12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（2c-a）cosB=bcosA，且b=6，若△ABC的两条中线AE，CF，相交于点D，则四边形BEDF面积的最大值为3$\sqrt{3}$．

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    13．已知函数$f（x）=sin（π-x）sin（\frac{π}{2}-x）+\sqrt{3}{cos^2}（π+x）-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$f（\frac{π}{4}）$=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；该函数在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最小值为-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    10．数列{an}的通项公式为an=${（1+\frac{1}{n}）^{n+1}}$，关于{an}有如下命题：
    ①{an}为先减后增数列；    
    ②{an}为递减数列；
    ③?n∈N*，an＞e；
    ④?n∈N*，an＜e
    其中正确命题的序号为（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    17．若函数y=f（x）图象上不同两点M，N关于原点对称，则称点对[M，N]是函数y=f（x）的一对“和谐点对”，（点对[M，N]与[N，M]看作同一对“和谐点对”），已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{{x}^{2}-4x，x＞0}\end{array}\right.$，则此函数的“和谐点对”有（　　）
    A．3对B．2对C．2对D．0对

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    7．已知复数z满足（2-i）z=5，则$\overline{z}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    14．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个顶点$A（0，\sqrt{3}）$，离心率$e=\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E相切于点P，且与直线x=4相交于点Q．求证：以PQ为直径的圆过定点N（1，0）．

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    11．若$\int_0^1{（{x^2}+mx）}dx=0$，则实数m的值为-$\frac{2}{3}$．

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    12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an（an+1），数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，现有如下结论：
    ①Tn＜Tn+1；②an=n；③$\frac{{T}_{2n-1}}{2n-1}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$；④T2n-Tn≥$\frac{1}{2}$．
    其中正确结论的序号为①②④．（填上所有正确结论的序号）

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