Question

8．若将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到的图象（　　）

• A． 关于直线x=$\frac{π}{12}$对称
• B． 关于直线x=$\frac{π}{6}$对称
• C． 关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称
• D． 关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称

Answer 1

分析 由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数的解析式为y=sin2（x+$\frac{π}{6}$），
再根据当x=$\frac{π}{12}$时，函数y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）取得最大值，可得结论．

解答 解：将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到的图象对应的函数的解析式为y=sin2（x+$\frac{π}{6}$），
当x=$\frac{π}{12}$时，函数y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）取得最大值，故y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，
故选：A．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．