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    8．若5人站一排，且甲、乙之间至多有一个人，这样的站法有（　　）种．
    A．84B．60C．144D．76

    分析 5人站一排，且甲、乙之间至多有一个人，分两类，第一类，甲、乙两人之间恰有1人，第二类，甲、乙两人相邻，根据分类计数原理可得．

    解答 解：5人站一排，且甲、乙之间至多有一个人，分两类，第一类，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法C31A33A22=36，
    第二类，甲、乙两人相邻的不同站法A44A22=48，
    根据分类计数原理，共有36+48=84，
    故选：A．

    点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，比较基础．

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    2．△ABC中，已知cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinC=$\frac{\sqrt{6}+2\sqrt{3}}{6}$．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{b}$的起点为A（1，2），终点B在坐标轴上，则点B的坐标为（$\frac{7}{3}$，0）或（0，$\frac{7}{2}$）．

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    16．若抛物线y2=6x的准线被圆心为（-2，1）的圆截得的弦长等于$\sqrt{3}$，则该圆的半径为1．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（2，4），C（0，2），动点M在△ABC区域内（含边界）运动，设$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OC}$，则λ+μ的取值范围是[1，$\frac{5}{2}$]．

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    13．设P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，且P点到两直线x-2y=0，x+2y=0距离之和不大于$\sqrt{5}$，则x-y的最大值为（　　）
    A．$\frac{17}{3}$B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{25}{4}$D．$\frac{11}{3}$

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    20．对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）=$\frac{kx}{1+{x}^{2}}$（k≠0）在R上封闭，那么实数k的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知?x0∈R使得关于x的不等式|x-1|-|x-2|≥t成立．
    （Ⅰ）求满足条件的实数t集合T；
    （Ⅱ）若m＞1，n＞1，且对于?t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，试求m+n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2=ac，c=2a，则cosC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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