Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{b}$的起点为A（1，2），终点B在坐标轴上，则点B的坐标为（$\frac{7}{3}$，0）或（0，$\frac{7}{2}$）．

Answer 1

分析 设出B的坐标，利用向量共线，列出方程求解即可．

解答 解：设B（x，0），
向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{b}$的起点为A（1，2），可得$\overrightarrow{b}$=（x-1，-2），
3（x-1）=-2×（-2）．
x=$\frac{7}{3}$．
设B（0，y），
向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{b}$的起点为A（1，2），可得$\overrightarrow{b}$=（-1，y-2），
3（-1）=-2×（y-2）．
y=$\frac{7}{2}$．
故答案为：（$\frac{7}{3}$，0）．（0，$\frac{7}{2}$）

点评 本题考查平面向量的坐标运算，向量共线的充要条件的应用，是基础题．