Question

13．已知角θ的终边在直线y=-2x上，则tan（-$\frac{π}{4}$+θ）-5cos2θ=（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． -3
• D． -6

Answer 1

分析 利用已知条件求出正切函数值，然后化简求解即可．

解答 解：角θ的终边在直线y=-2x上，可得tanθ=-2．
则tan（-$\frac{π}{4}$+θ）-5cos2θ=$\frac{tanθ-tan\frac{π}{4}}{1+tanθtan\frac{π}{4}}$-$\frac{5co{s}^{2}θ-5si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$
=$\frac{-2-1}{1-2}$+$\frac{5-5tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$
=3+$\frac{5+10}{1+4}$
=6．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查转化思想以及计算能力．