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    已知曲线y=x3，求曲线在点P（1，1）处的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
    分析：求出导数，求出切线的斜率，由点斜式方程，即可得到曲线在点P（1，1）处的切线方程．
    解答： 解：y=x3的导数为y′=3x2，
    则曲线在点P（1，1）处的切线斜率为3，
    即有曲线在点P（1，1）处的切线方程为y-1=3（x-1）．
    即3x-y-2=0．
    点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查直线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|2x-1|+|1-x|．
    （1）解不等式f（x）≤3x+4；
    （2）对任意的x，不等式f（x）≥（m2-3m+3）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （1）用五点法画出函数f（x）在一个周期内的图形；
    （2）写出函数f（x）的最小正周期，单调增区间；
    （3）若函数y=af（x）+b在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域是[0，1]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，双曲线方程
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1（m，n＞0），A，C是双曲线的两焦点，B是双曲线上的点，在△ABC中，|
    sinA-sinB
    sinC
    |=
    1
    2
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） 
    A、16π-16
    B、14π-16
    C、16π
    D、18π-16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    S=1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+210）的值是（　　）
    A、211-11
    B、211-13
    C、212-13
    D、213-11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某随机变量X服从正态分布，其概率密度函数为f（x）=
    1
    		8π
    e 
    x2
    8
    ，则X的期望μ=
     
    ，标准差σ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…ak}，即bk为a1，a2，…ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的“控制数列”，如1，3，2，5，5的控制数列为1，3，3，5，5．
    （1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，则这样的数列{an}有
     
    个；
    （2）设m=100，常数a∈（
    1
    2
    ，1），若an=an2-(-1)
    n(n+1)
    2
    •n，{bn}是{an}的控制数列，则（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（an，2n），
    n
    =（2n+1，-an+1），n∈N*，
    m
    ⊥
    n
    ，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Sn．

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