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    已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
    （1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围；
    （2）求使f(x-
    2
    x
    )=log
    3
    2
    7
    2
    成立的x的值．
    ∵f（3）-f（2）=1，
    ∴f（3）-f（2）=loga3-loga2=loga
    3
    2
    =1，
    ∴a=
    3
    2
    ．
    （1）∵a=
    3
    2
    ．
    ∴函数f（x）=log
    3
    2
    x在定义域（0，+∞）上单调递增，
    若f（3m-2）＜f（2m+5），
    则
    3m-2＞0
    2m+5＞0
    3m-2＜2m+5
    ，即
    m＞
    2
    3
    m＞-
    5
    2
    m＜7
    ，
    ∴
    2
    3
    ＜m＜7    ．
    （2）若f(x-
    2
    x
    )=log
    3
    2
    7
    2
    =f（
    7
    2
    ），
    则x-
    2
    x
    =
    7
    2
    ，
    ∴x=-
    1
    2
    或x=4    满足条件．
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    已知函数f(x)=
    3x，(x≤0)
    log
    		3
    x，(x＞0)
    ，则f[f(-
    1
    4
    )]    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a＞0且a≠1，函数y=loga(x-1)+
    		2
    的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（8）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lg
    1+x
    1-x
    满足性质f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ．若f(
    a+b
    1+ab
    )=1    ，f(
    a-b
    1-ab
    )=2    ，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    log2x(x＞0)
    3x(x≤0)
    ，则f[f(
    1
    4
    )]    的值是（　　）
    A．9B．-9C．
    1
    9
    		D．-
    1
    9

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