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    12．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．y=$\frac{x}{x+1}$B．y=1-xC．y=x2-xD．y=1-x2

    分析 利用导数法，逐一分析给定四个函数在区间（0，+∞）上的单调性，可得结论．

    解答 解：函数y=$\frac{x}{x+1}$的导函数y′=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，在区间（0，+∞）上，y′＞0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上单调递增；
    函数y=1-x的导函数y′=-1，在区间（0，+∞）上，y′＜0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上单调递减；
    函数y=x2-x的导函数y′=2x-1，在区间（0，$\frac{1}{2}$）上，y′＜0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上不单调递增；
    函数y=1-x2的导函数y′=-2x，在区间（0，+∞）上，y′＜0恒成立，故函数在区间（0，+∞）上单调递减；
    故选A．

    点评 本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．拟用长度为l的钢筋焊接一个如图所示的矩形框架结构（钢筋体积、焊接点均忽略不计），其中G、H分别为框架梁MN、CD的中点，MN∥CD，设框架总面积为S平方米，BN=2CN=2x米．
    （1）若S=18平方米，且l不大于27米，试求CN长度的取值范围；
    （2）若l=21米，求当CN为多少米时，才能使总面积S最大，并求最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若f（lgx）=x，则f（3）=（　　）
    A．103B．3C．310D．lg3

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    20．设等比数列{an}的前n项和记为Sn，若S4=2，S8=6，则S12等于（　　）
    A．8B．10C．12D．14

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    7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5=5，S5=15，则数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前2016项和为（　　）
    A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{2017}{2016}$C．$\frac{2015}{2017}$D．$\frac{2015}{2016}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知集合A={x|x2+x-12=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B={3}，则实数m的值为-$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+a}}$（a＞0）在其定义域上为奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知A1、A2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，点P为椭圆C上一点（与A1、A2不重合），若直线PA1与PA2的斜率乘积是-$\frac{3}{4}$，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的焦距为8．

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