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    函数的最小正周期为，其图像经过点
    （1）求的解析式；
    （2）若且为锐角，求的值.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：本题考查三角函数的性质,主要考查三角函数的周期、两角和与差的三角函数、倍角公式等基础知识，考查运算能力，考查数型结合思想.第一问，先利用周期求出，再利用点的坐标求出，注意已知条件中的取值范围；第二问，先利用两角和与差的三角函数公式展开化简表达式，得到，然后求，但是注意的正负符号.
    试题解析： （1）∵的最小正周期为，，∴，，
    又的图象经过点∴，即，
    又∴∴
    （2），∴
    整理得即，又为锐角， ∴.
    考点：1.三角函数的周期；2.三角函数的对称轴；3.三角函数值.

    练习册系列答案
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    已知函数 
    （1）求的最小正周期和单调区间；
    （2）若求的取值范围；

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    已知向量，，，点A、B为函数的相邻两个零点，AB=π.
    （1）求的值；
    （2）若，，求的值；
    （3）求在区间上的单调递减区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图象，图象的最高点为，，垂足为.

    (1)求函数的解析式；
    (2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园，问：点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若函数的图像关于直线对称，求的最小值；
    （2）若存在，使成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.

    （1）设，求三角形铁皮的面积；
    （2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤.
    (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
    (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位有、、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为，，．假定、、、四点在同一平面上．
    （1）求的大小；
    （2）求点到直线的距离．

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