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已知函数.
(1)若函数的图像关于直线对称,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.

(1)的最小值为;(2)实数的取值范围是.

解析试题分析:(1)先将函数的解析式化为,然后利用对称轴求出有关于的表达式,从而确定的最小值;(2)利用参数分离法将问题转化为方程上有解,只需要利用三角函数的相关方法计算出函数在区间上的取值范围,进而就可以确定参数的取值范围.
试题解析:(1)



,                      2分

的最小值为                      6分
(2)             8分

                        10分
                          12分
考点:1.两角和的正弦公式;2.二倍角公式;3.辅助角公式;4.三角函数的对称性;5.三角函数的值域

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数在一个周期内的图象如图所示,点为图象的最高点,为图象与轴的交点,且三角形的面积为

(Ⅰ)求的值及函数的值域;
(Ⅱ)若,求的值.

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已知函数(其中的最小正周期为
(Ⅰ)求的值,并求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积.

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中,已知内角,边.设内角的面积为.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求函数的值域.

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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

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函数的最小正周期为,其图像经过点
(1)求的解析式;
(2)若为锐角,求的值.

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已知函数(其中),是函数的两个不同的零点,且的最小值为
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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(1)设,求的值;
(2)已知,且,求的值.

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已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在[0,]上的值域.

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