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已知函数在一个周期内的图象如图所示,点为图象的最高点,为图象与轴的交点,且三角形的面积为

(Ⅰ)求的值及函数的值域;
(Ⅱ)若,求的值.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)首先化简函数的解析式,求得最大值,根据三角形的面积求得线段的长度,然后根据图像分析可知线段的长度为函数周期的一半,据此可求得函数的周期,然后根据周期公式从而求出的值,然后将的值代入到解析式中求得值域;(Ⅱ)首先分析出角的范围,根据求得,利用同角三角函数的平方关系可得,然后通过和角的正弦公式展开可求得的值.
试题解析:(Ⅰ)
,则
值域是       7分 
(Ⅱ)由
, 得
14分
考点:1.三角函数的图像;2.和角的正弦公式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)在锐角三角形ABC中,的对边分别是,且满足 的取值范围.

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已知,其中,若函数,且函数的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为
(l)求的值;
(2)在△ABC中,以a,b,c(分别是角A,B,C的对边,且,求△ABC周长的取值范围.

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已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若处取得最大值,求的值;
(Ⅲ)求的单调递增区间.

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已知函数的一系列对应值如下表:



0





0
1

0

0
(1)求的解析式;
(2)若在中,,求的值.

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已知函数 
(1)求的最小正周期和单调区间;
(2)若的取值范围;

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已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

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设向量.(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大、最小值.

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已知函数.
(1)若函数的图像关于直线对称,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.

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