精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)当时,函数f(x)的最大值与最小值的和为,求的值.

(1)函数的最小正周期为,单调递增区间为;(2).

解析试题分析:(1)先将函数的解析式化为的形式,在的前提下,利用周期公式即可计算出函数的最小正周期,再利用解出这个不等式即为函数的单调递增区间;(2)先由计算出的取值范围,然后结合函数的图象确定函数的最小值和最大值,列式求出的值.
试题解析:(1)

,故函数的最小正周期为
,解得
故函数的单调递增区间为
(2),所以
故当时,函数取最小值,即
时,函数取最大值,即
由题意知,,解得.
考点:1.三角函数的周期;2.三角函数的单调区间;3.三角函数的最值

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求的最小正周期及单调递减区间;
(2)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的取值范围;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数的最小正周期为,其图像经过点
(1)求的解析式;
(2)若为锐角,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.
(1)求函数的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,向量,函数·
(1)求的最小正周期T;
(2)若方程上有解,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
(1)求的值;
(2)求的值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,函数的最大值为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求上的值域.

查看答案和解析>>

同步练习册答案