Question

4．已知$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，且向量$\overrightarrow{AB}$=（tanα，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，tanα），则$\overrightarrow{AC}$等于（　　）

• A． （-2，3）
• B． （1，2）
• C． （4，3）
• D． （3，2）

Answer 1

分析 根据$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，求出tanα的值，根据向量加减运用可是答案．

解答 解：已知$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，即$\frac{sinα+cosα}{sinα}=2$，
可得1+$\frac{1}{tanα}=2$，
∴tanα=1．
则向量$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，1），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=（3，2）
故选：D．

点评 本题考查了同角函数关系式的计算和向量加减的运用．属于基础题．