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    若向量向量数学公式=（数学公式•数学公式）•数学公式-（数学公式•数学公式）•数学公式，则数学公式与数学公式的夹角是


    1. A.
      30°
    2. B.
      60°
    3. C.
      90°
    4. D.
      120°
    C
    分析：本题要求两个向量的夹角，一般情况下，需要利用求夹角的公式，题目中一个向量的形式比较复杂，因此先求两个向量的数量积，再代入夹角公式，结果两个向量的数量积为0，得到两个向量垂直，从而夹角是直角．
    解答：∵向量=（•）•-（•）•，
    要求与的夹角，先求两个向量的数量积，
    ∵=[（•）•-（•）•]=（•）（•）-（•）•（•）=0，
    ∴，
    ∴与的夹角是90°
    故选C．
    点评：本题考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围，避免出错．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量向量
    d
    =（
    a
    •
    c
    ）•
    b
    -（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    ，则
    a
    与
    d
    的夹角是（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比不为1，其前n项和为Sn，若向量向量
    i
    =（a1，a2），
    j
    =（a1，a3），
    k
    =（-1，1），满足（4
    i
    -
    j
    ）•
    k
    =0，则
    S5
    a1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有六个命题：
    （1）y=tanx在定义域上单调递增
    （2）若向量
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则可知
    a
    ∥
    c

    （3）函数y=4cos(2x+
    π
    6
    )    的一个对称点为(
    π
    6
    ，0)
    （4）非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则可知
    a
    •
    b
    =0
    （5）tan(2x+
    π
    3
    )≥
    		3
    的解集为[
    1
    2
    kπ，
    1
    2
    kπ+
    π
    3
    )(k∈z)
    其中真命题的序号为
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海）在平面上，给定非零向量
    b
    ，对任意向量
    a
    ，定义
    a′
    =
    a
    -
    2(
    a
    •
    b
    )
    |
    b
    |2
    b
    ．
    （1）若
    a
    =（2，3），
    b
    =（-1，3），求
    a′
    ；
    （2）若
    b
    =（2，1），证明：若位置向量
    a
    的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量
    a′
    的终点也在一条直线上；
    （3）已知存在单位向量
    b
    ，当位置向量
    a
    的终点在抛物线C：x2=y上时，位置向量
    a′
    终点总在抛物线C′：y2=x上，曲线C和C′关于直线l对称，问直线l与向量
    b
    满足什么关系？

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