下列函数中周期为π的是( )A．y=|sinx|B．y=|cos2x|C．y=tan2xD．y=sin2x.x∈ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．下列函数中周期为π的是（　　）

A．

y=|sinx|

B．

y=|cos2x|

C．

y=tan2x

D．

y=sin2x，x∈（0，2π）

分析分别求出函数的周期判断A、B、C，由周期函数的定义可知y=sin2x，x∈（0，2π）不是周期函数．

解答解：A，∵y=sinx的周期为2π，∴y=|sinx|的周期为T=π；
B，∵y=cos2x的周期为T=$\frac{2π}{2}=π$，∴y=|cos2x|的周期为$\frac{π}{2}$；
C，y=tan2x的周期为T=$\frac{π}{2}$；
D，y=sin2x，x∈（0，2π）不是周期函数．
∴周期为π的是y=|sinx|，
故选：A．

点评本题考查三角函数的周期及其求法，关键是熟记正弦函数、余弦函数及正切函数的周期公式，是基础题．

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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于P，Q两点，且△POQ的面积为定值$\sqrt{3}$，试判断直线OP与OQ的斜率之积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由．

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B．

C．

D．

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10．

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A．

$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$

B．

$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

D．

$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

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