【题目】下列四个判断正确的是______(写出所有正确判断的序号.)
①函数是奇函数,但不是偶函数;
②函数与函数
表示同一个函数;
③已知函数图象的一条对称轴为
,则
的值为
;
④设函数,若关于
的方程
有四个不同的解
,且
,则
的值为
.
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【题目】平面直角坐标系中,纵、横坐标都是整数的点称为整点。请设计一种方法将所有的整点染色,每一个整点染成白色、红色或黑色中的一种颜色,使得
(1)每一种颜色的点出现在无穷多条平行于横轴的直线上;
(2)对于任意白点、红点
及黑点
,总可以找到一个红点
,使
为一平行四边形。证明你设计的方法符合上述要求。
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【题目】铜陵市出租车已于今年6月1日起调整运价,现行计价标准是:路程在2.5km以内(含2.5km)按起步价7元收取,超过2.5km后的路程按1.9元km收取,但超过8km后的路程需加收50%的返空费(即单价为元).
(1)将某乘客搭乘一次出租车的费用(单位:元)表示为行程x(
,单位:km)的分段函数;
(2)某乘客的行程为16km,他准备先乘一辆出租车行驶8km后,再换乘另一辆出租车完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱?请说明理由.
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【题目】如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,AC的中点,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等边三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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【题目】已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数=
+1,则h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(﹣1)+…h(﹣2016)+h(﹣2017)+h(﹣2018)=___________
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).M是曲线
上的动点,将线段OM绕O点顺时针旋转
得到线段ON,设点N的轨迹为曲线
.以坐标原点O为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在(1)的条件下,若射线与曲线
分别交于A, B两点(除极点外),且有定点
,求
的面积.
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