Question

15．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=a+0.76x，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为15万元．

Answer 1

分析 由题意可得$\overline{x}$，$\overline{y}$，可得回归方程，把$\stackrel{∧}{y}$=11.8代入方程求得x值即可．

解答 解：由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回归方程可得a=8-0.76×10=0.4，
∴回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.76x+0.4，
把$\stackrel{∧}{y}$=11.8代入方程可得0.76×x+0.4=11.8，∴x=15．
故答案为15．

点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．